Obertonreihen in Spiralform:
ungerade (Links) – gerade (Rechts)
Naturton-Reihen visualisieren ungeradzahlige pdf
Naturton-Reihen visualisieren gerad- und ungeradzahlige pdf
Naturton-Reihen_GeUg_&_Ug Spiralform
Kontrabassklarinette als Obertoninstrument
1 x 1 der Naturtonreihe ist eine Zusammenfassung des aktuellen Standes meiner Obertonstudien als pdf Dossier.
Zur Begriffsklärung: Grundton ist hier zugleich auch Oberton 1. Was nicht ganz korrekt ist, fachsprachlich wären das eine Harmonische – Harmonics. Doch diese Vereinfachung erleichtert die Orientierung und ermöglicht mit den Oberton-Nummern wie mit Zahlen zu rechnen.
Die Obertonreihe ist im Prinzip die fortlaufende Addition, resp. ganzzahlige Multiplikation des Grundtones. Die Abstände benachbarter Töne werden nach oben prozentual zum Grundton kontinuierlich kleiner. Die einzelnen Obertöne lassen sich als ganzzahliges Mehrfaches des Grundtones nummerieren. Eine Verdoppelung der Oberton-Nummern ist immer eine Oktave. In der temperierten Stimmung sind alle Oktaven über das ganze Tonspektrum hinweg immer gleich, in 12 „Halbtonschritte“, unterteilt.
In der Obertonreihe jedoch wird, je nach dem, welcher Oberton als Ausgangston (Prim) für eine Oktave gewählt wird, die Oktave in unterschiedlich viele Tonstufen unterteilt.
Bsp.: Wird Oberton 3 als Prim gewählt, ergibt das zwischen dem 3. und 6. Oberton eine Oktave mit drei Tonstufen: von 3 zu 4, von 4 zu 5, von 5 zu 6; das sind 3 Stufen und 4 Töne, die eine Oktave bilden.
weitere Beispiele zur Veranschaulichung:
von Oberton 8 bis 16 sind es 8 Tonstufen
von Oberton 14 bis 28 sind es 14 Tonstufen
von 24 bis 48 werden es schliesslich 24 Tonstufen in einer Oktave.
Quinte und Quarte in Ergänzung zur Oktave haben in der Obertonreihe die gleiche Anzahl Tonstufen.
Bei der Oktave von 24 bis48 ist dann Bsp. der 36. Oberton die Quinte zu 24. Vom 36 zum 48 ist es eine Quart. Das ergibt sowohl für die Quinte als auch die Quarte je 12 Stufen.
Mit der Kontrabassklarinette (Paperclip auf A0 verlängert) sind vom Tiefsten Ton (A0) die Obertöne bis etwa zum 36. (B6) kontrolliert spielbar. Bei konstant geschlossenen Klappen entstehen nur ungeradzahlige Obertöne. Mit gezieltem Klappenspiel können die Geradzahligen ergänzt werden.
So kann die vollständige Obertonreihe gespielt werden. Allerdings nehmen die Abweichungen ab dem 36. Oberton merklich zu. Mit geeigneten alternativen Klappenstellungen können auch diese korrigiert werden, so dass die vollständige Obertonreihe vom Grundton A0 bis zum 48 Oberton, E6 kontinuierlich spielbar wird.
Grifftabelle Obertonreihe A0 48 bis 01 und chromatische Reihe E6 bis A0 __ SymboleF_ pdf
Die hier hörbaren Aufnahmen geben einen Einblick in den Stand meiner Forschung und spielerischen Aneignung dieser etwas anderen Tonfolgen mit einer eigenen Ästhetik. Je nach Artikulierung der einzelnen Obertöne schwingen Grundton und benachbarte Obertöne mit. So entstehen Obertöne als Einzeltöne, wie auch als Vielzahl von faszinierenden Multiphonics. Die Herausforderungen, einen bestimmten Ton anstossen und zum Klingen, wie auch kontrollieren und formen zu können machen jeden Ton zum besonderen Ereignis mit Überraschungspotential.
Unter dem Arbeitstitel OKTAVEN-TEILUNGEN untersuche ich mit der Kontrabassklarinette, welche neuen Tonreihen durch die unterschiedlichen Oktaventeilungen entstehen. Immer auch im Hinblick auf die Frage, was lässt sich daraus spielerisch entwickeln… , wie tönt das wohl, wenn ich dann irgendwann einmal damit fliessend spielen und frei improvisieren kann.?
Naturton-Reihen visualisieren
Ein anderer Zweig meiner Forschung gilt der anschaulichen Darstellung der Beziehungen zwischen den Obertönen unter sich, wie auch zur temperierten Stimmung. Die Gestaltung von Grafiken hilft mir das Phänomen der Obertonreihen besser zu verstehen und mich beim Spielen orientieren zu können.
Die grafischen Umsetzungen inspirieren zu weiterführenden visuellen Kompositionen. Sie sind Analogien zu einfachen, beobachtbaren Gesetzmässigkeiten in der Natur, die aber auch als freie bildnerische Gestaltungen lesbar sind. Beide Zweige verstehe ich als Ehrerbietung, Eintauchen und Sicht- und Hörbar machen von allgegenwärtigen „universellen“ Strukturen, die ausserhalb, des vom Menschen Gemachten liegen – in die unser Dasein eingebettet ist.
Grifftabelle Obertonreihe A0 48 bis 01 und chromatische Reihe E6 bis A0 _SymboleF_pdf
Griffe für gerad- und ungeradzahlige Obertonreihe__ SymboleA_ pdf
Obertonreihe der Kontrabassklarinette im Vergleich
mit Theorie und temperierter Stimmung
(Theorie = Grau, klingend = Farbe)
Audio – unterschiedliche Oktaven- Teilungen Seite
INTRO“__Audio kurz mp3
„OUTRO“ Audio_kurz mp3
Quinten-Zentrierte-Oktaven
Prim: Quint/3×2
Oktave: Quint/3×4
Obertonbaum:, Verdopplung der Tonschritte von Oktave zu Oktave
Oktaventeilungen in der Obertonreihe 01 bis 48 logarithmisch
Kontrabassklarinette als Naturtoninstrument auf A0
Cbcl temperierte Töne und ihre Obertonreihen
Obertonreihe der Kontrabassklarinette in Vergleich mit Theorie
(Theorie = Grau, klingend = Farbe)
2018 Naturton-Reihen Visualisieren_Projekt_DOK
NATURTON-REIHE VISUALISIEREN, Obertöne in Spiralform, in Beziehung zur temperierten und ganzzahligen Stimmung mit Abständen der Obertöne in Cents; Andreas Wegmann 2018
OT_Spirale_Grundtöne_A0_C1_D1_F1_ungerade Obertöne_pdf
OT_Spirale_Grundtöne_A0_C1_D1_F1_gerade und ungerade Obertöne_pdf
Obertöne im hängenden Blech – Flächenteilung 2020_pdf
Visualisierungen und Analysen von Obertonstrukturen 1Hz bis 21kHz
mit Wave Lab Tongenerator und Spektrometer
Grundton_A0__Sinusform = keine Obertöne (Pink)
Gt A0 Dreieck = nur ungerade Ot (Rot)
Gt A2 Dreieck = nur ungerade Ot (Orange)
Gt A0 Sägezahn = gerade und ungerade Ot (Gelb)
Detail 18 bis 456 Hz A0 bis A3
Detail 440Hz bis 2 kHz A3 bis ca. A6
Detail 1,8 bis 21kHz ca. A6 b E10
Ton-Frequenzen Sweep A0-A7 7,5Hz-3,5kHz SINUS_DELTA_SQUARE_SAW
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